Hierarchical mixed effects modelling of dynamical systems
- Reference number
- AM13-0046
- Start and end dates
- 140401-201031
- Amount granted
- 18 788 140 SEK
- Administrative organization
- Chalmers University of Technology
- Research area
- Computational Sciences and Applied Mathematics
Summary
Main objectives Biological dynamic systems are heterogeneous and hierarchal. Individual cells may respond or behave differently as do individual human subjects. Studying population averages therefore does not provide information on individual behaviour, neither does the study of individuals provide sufficient information about specific group behaviour such as common disease mechanisms. Our aim is to develop models that not only capture heterogeneity but also harness the benefits of variation when identifying model parameters. Condensed work plan We will study three applications in medicine and biology; Proliferation and migration dynamics in brain tumour cells; Human lipid metabolism in metabolic diseases; Regulation of glucose metabolism in yeast. Three research aims which are applicable to each of the applications have been identified: mixed effects modelling of dynamical systems, extension of homogenisation techniques and inclusion of uncertainties using stochastic differential equations. The fourth aim is to implement the developed methods into a demonstrator software, used for solving typical problems that arise in the applications. Expected results The selected applications provide a range of data and models which guarantees that the developed methods are broadly applicable. However, the selection of real research applications, in which the consortium members and close collaborators are already world leading, guarantees a fast translation of results into practice.
Popular science description
Många sjukdomar, såsom cancer och hjärt- och kärlsjukdomar, beror på komplexa samband mellan miljö och genetiska faktorer. Den stora variationen mellan individer och variation på cellulär nivå gör det mycket svårt att tolka den allt större mängd experimentell data som finns tillgängliga, och har tydliggjort behovet av matematiska modeller och metoder. Samtidigt är de redan idag existerande metoderna komplexa och inte lätt användbara av forskare inom medicin och bioteknik. Vi avser att vidareutveckla så kallade ”mixed effects models” för hierarkiska dynamiska modeller av biologiska system, från cellnivå till individnivå till populationsnivå, och att implementera både nya och existerande metoder i användarvänlig programvara. Mixed effects syftar på att skillnaden mellan olika individer (tex olika personer eller olika celler) kan bero på olika orsaker såsom ett slumpmässigt mätfel eller på att individerna tillhör grupper med olika egenskaper. Alla mätningar och experiment innehåller felkällor, så även skapandet av matematiska modeller. Istället för att hantera dessa fel som mätfel (vilket är vanligt) så ska vi utveckla metoder där man även inför en osäkerhet i hur bra modellen är. Ytterligare ett delprojekt handlar om hur man för över en modell som representerar enstaka celler till att representera en fördelning av celler. Detta kan tex beskriva utvecklingen av en cancertumör som består av en stor mängd celler. Detta problem liknar problem inom bland annat gas-kinetik. De matematiska metoderna kommer först och främst utvecklas i tre projekt som rör hjärncancer, human lipidmetabolism och glukosmetabolism i jäst. Tillsammans täcker dessa projekt in en stor bredd av problem: från 10-tal till 10000-tals individer, olika tidsskalor och olika typer av berorenden mellan individer. Detta garanterar att de metoder vi utvecklar blir så generella som möjligt. Vi tror också att det är viktigt att man arbetar med konkreta problem eftersom vi då snabbt visar på de stora möjligheterna och vinsterna med att använda dessa metoder. Ett av huvudmålen med projektet är att implementera dagens metoder samt de metoder vi utvecklar inom ramarna för detta projekt i en programvara. Syftet är göra ett lätt använt, modernt program som hanterar dessa komplexa beroenden.