Numerical methods for computational anatomy
- Reference number
- ICA12-0052
- Start and end dates
- 131101-180131
- Amount granted
- 3 000 000 SEK
- Administrative organization
- Chalmers University of Technology
- Research area
- Information, Communication and Systems Technology
Summary
The project in this proposal initiates a research group at Chalmers University of Technology with expertise in geometric integration for partial differential equations (PDEs) and specific focus on computational anatomy, which is an upcoming interdisciplinary field within medical imaging. Computational anatomy is a technology that can be used for analysing magnetic resonance imaging (MRI) of the brain and heart. It has potential to provide mechanisms for discovering neuropsychiatric disorders of many types, for example Alzheimer's disease. The aim of the research is to develop and rigorously analyse state-of-the-art geometric numerical integration algorithms for generalised Euler equations. The main goal is to obtain accurate and efficient numerical methods for solving problems in computational anatomy. Chalmers contributes with expertise in numerical analysis of PDEs. The main applicant, together with his close collaborators at Massey University in New Zealand and the University of Toronto in Canada, contributes with expertise in geometric integration and computational anatomy. With its unique focus on numerical analysis of PDEs, geometric integration, and computational anatomy - gaining directly from expertise at Chalmers, Massey, and University of Toronto - the newly formed group initiated with this project will have a high impact on the availability of efficient numerical algorithms for medical applications.
Popular science description
Inom teknik och vetenskap är modellering och simulering viktigt för ökad förståelse av dynamiska förlopp. Matematiskt beskrivs modellerna av differentialekvationer. Simuleringssteget innebär att man räknar ut en lösning till ekvationerna. Med några få undantag är det inte möjligt att finna exakta lösningar. Istället används datoralgoritmer för att beräkna approximativa lösningar, vilket kallas "numerisk integrering". Det är viktigt att algoritmerna ger ett tillförlitligt resultat - att noggrannheten är hög. Samtidigt är det viktigt att hålla nere beräkningstiden - att effektiviteten är hög. I detta forskningsprojekt används avancerade matematiska metoder för att utveckla algoritmer som är mer effektiva och mer tillförlitliga än tidigare. Projektet fokuserar på en typ av differentialekvationer som är viktiga inom "beräkningsanatomi". Beräkningsanatomi är en ny teknologi inom medicinsk bildbehandling som fortfarande befinner sig i ett tidigt utvecklingsstadium. Idén är att lösa en så kallad "geodetisk ekvation" för att hitta en kontinuerlig transformation som deformerar en källbild tills den överensstämmer med en referensbild. Tekniken har stor potential för att kunna användas på magnetröntgenbilder som ett hjälpmedel för att diagnostisera hjärnsjukdomar. Redan idag finns det forskningsgrupper inom beräkningsanatomi i Danmark, Frankrike, Japan, Kanada, Nederländerna, Nya Zeeland, Spanien, Storbritannien samt USA. I dagsläget fokuserar dessa grupper mestadels på att formulera differentialekvationerna, samt att förstå den underliggande dynamiken. I det här projektet läggs fokus på att utveckla beräkningsalgoritmer speciellt utformade för att lösa differentialekvationerna inom beräkningsanatomi. Detta steg är nödvändigt för att tekniken ska kunna användas i verkliga medicinska tillämpningar. Genom att kombinera Chalmers nuvarande expertis inom beräkningsalgoritmer för differentialekvationer, med huvudsökandes expertis inom beräkningsanatomi och geodetiska ekvationer, så finns stor potential för genomslagskraftiga forskningsresultat i projektet.