Tools and Algorithms for Real-Time Optimization
- Reference number
- ICA14-0050
- Start and end dates
- 150901-180831
- Amount granted
- 4 000 000 SEK
- Administrative organization
- Lund University
- Research area
- Computational Sciences and Applied Mathematics
Summary
Convex optimization is a core technology in many engineering fields. In some fields, the time the optimization algorithm takes to solves the optimization problem is not overly important, while in some fields it is of paramount importance. In this project, we focus on developing state-of-the-art optimization algorithms and software tools for applications where optimization algorithm performance is indeed crucial for applicability. The applications of primary interest to this project are optimization based control and real-time medical (MRI) image reconstruction. The project is divided into three sub-projects, where the first is to develop algorithms and software for optimization-based control. This sub-project will mainly be based on work already published by the applicant, in which he has developed state-of-the-art algorithms for optimization-based control. In the second sub-project, real-time MRI image reconstruction is considered. To optimally reconstruct MRI images, a specific optimization problem is solved. Because of the real-time requirement, these optimization problems must be solved very fast. The objective is to extend the theoretical foundation behind sub-project 1 to cover also this case. The expected outcome for these sub-projects, is a number of scientific publications and state-of-the-art algorithms and software. A third sub-project is to, together with Professor Stephen Boyd at Stanford, write a book on modern optimization to be used in teaching.
Popular science description
Inom regelteknik är målet att styra dynamiska system, alltså system som hela tiden förändras, så att de beter sig som önskat. Ett exempel som kan förklara hur ett reglertekniskt system fungerar, är fasthållaren i en bil. I farthållaren är målet att hålla en konstant fart. Detta åstadkoms genom att den aktuella farten mäts. Mätningen skickas sedan till en regulator som beräknar hur mycket gas som ska appliceras för att hålla eller uppnå önskad fart. Denna procedur måste upprepas frekvent eftersom bilens fart hela tiden påverkas av yttre faktorer så som backar och vind. En motsvarande övergripande procedur finns i alla reglersystem, den stora skillnaden (förutom att det är olika system som styrs) är hur regulatorn beräknar på vilket sätt systemet ska påverkas. För att nå optimal prestanda på sitt system, så kan regulatorn beräkna hur den ska påverka systemet genom att lösa ett optimeringsproblem. Att lösa sådana kan ta lång tid. Ett av målen med detta forskningsprojekt är att utveckla effektiva metoder för att lösa sådana optimeringsproblem. Ett annat mål med projektet är att skapa effektivare metoder för bildrekonstruktion i medicinsk bildbehandling, närmare bestämt för magnetröntgenmaskiner. Magnetröntgenmaskiner är mycket bra på att visualisera mjukvävnader i kroppen. Det tar dock ganska lång tid att utföra mätningarna som krävs för att skapa dessa bilder. En metod för att förkorta processen är att låta maskinen ta bilder med lägre kvalitet. Dessa lågkvalitativa bilder kan sedan rekonstrueras av datoralgoritmer som ger tillbaka en bild med mycket högre upplösning. Dessa datoralgoritmer är optimeringsbaserade, så för att få effektiv bildbehandling måste även optimeringsalgoritmerna vara effektiva. Att utvecka sådana effektiva optimeringsalgoritmer är det andra målet med detta forskningsprojektet.