Complex analysis and convex optimization for EM design
- Reference number
- AM13-0011
- Start and end dates
- 140401-190630
- Amount granted
- 16 405 610 SEK
- Administrative organization
- Lund University
- Research area
- Computational Sciences and Applied Mathematics
Summary
This project is about developing mathematical tools to solve fundamental problems in electromagnetic (EM) design of structures such as antennas, filters, phasors, absorbers, and cables. We will mainly work within the fields of complex analysis in one and several variables and convex as well as non-convex optimization. In complex analysis, we focus on representation theorems for various combinations of linear, time translational invariant, causal, and passive systems to derive performance bounds for EM systems. Optimization is used to analyze performance bounds and for automated optimal design of EM structures. The specific mathematical objectives are to: develop representation theorems for causal systems that can be efficiently used to determine physical bounds." determine constraints on multi-parameter systems using complex analysis in several variables together with optimization. characterize optimal and near optimal solutions in a computationally efficient way for large EM structures. utilize the optimal solution computed using convex optimization for automated design of EM structures.
Popular science description
Antenner blir allt vanligare i vårt samhälle. Även om antenner för TV- och radiomottagare fortfarande är vanliga så tillverkas det fler antenner till mobiltelefoner och vanliga buss- och passerkort. Vi vet ganska väl hur man designar TV-antenner och de är i mycket effektiva. Antenner i mobiltelefoner och basstationer skiljer sig från TV-antenner på många sätt. Modern formgivning kräver att antennerna är integrerade i telefonen eller i basstationen. De måste därmed dela på utrymmet i telefonen med batteri, kretskort, kamera och mycket annat. Det är också en trend att integrera fler och fler antenner i mobiltelefoner för att täcka olika applikationer och standarder. Det är dock mycket svårt att designa små antenner. En antenn har en karakteristisk storlek för en given kommunikationsstandard (våglängd) och dess prestanda försämras snabbt när man krymper dem. Projektet handlar om utveckla nya matematiska verktyg för att skapa förståelse för hur bland annat antenner fungerar och hur de ska designas för att fungera på bästa möjliga sätt. Vi har de senaste åren analyserat egenskaper för antenner som fungerar optimalt för en given designvolym. Resultaten besvarar bland annat vilket utrymme en antenn kräver för en given bandbredd. Ett mer långsiktigt forskningsperspektiv är att automatisera designarbetet. I dag bygger antenndesign på erfarenhet, tumregler, intuition, parameterstudier och mycket ’försök och misslyckande’. Datorsimuleringar och enkla parameteroptimeringar är oumbärliga men det är svårt att låta datorer designa en bra antenner utan en bra grunddesign. Vi arbetar på att använda våra resultat för optimala antenner för att underlätta automatiseringen.