Mathematical Methods in Computer Vision
- Reference number
- F06-0069
- Start and end dates
- 080301-140901
- Amount granted
- 8 415 899 SEK
- Administrative organization
- Lund University
- Research area
- Computational Sciences and Applied Mathematics
Summary
The aim of this project is to develop new mathematical theory and methods in computer vision, pattern recognition and medical image analysis. While there has been progress recently for simple computer vision tasks (e.g. face detection and object recognition), the real breakthrough in object categorization, general image understanding and the handling of large-scale image problems is yet to be accomplished. There are numerous applications that would benefit from progress in this area, ranging from medical imaging (e.g. visualisation and segmentation) to multimedia and internet applications (e.g. image search and the sorting of digital photo-albums). The field of computer vision is truly interdisciplinary and the techniques rely on methods culled from geometry, statistics, cognitive vision, computer science and applied mathematics. However, one of the key factors for achieving progress is how to handle the resulting mathematical optimization problems. Therefore, focus will be on developing new methods for solving a broad class of optimization problems. Preliminary results have been well received by the research community and we now wish to extend this work to more difficult problems under more general settings, resulting in a thorough reexamination of algorithms used widely in different and trans-disciplinary fields. These results will be the basis for new applications and will be transferred to potential users in both academia and industry.
Popular science description
Optimering handlar om att ta fram en bästa strategi för att utföra en uppgift. T ex hur ska man driva ett företag för att maximera vinsten? Även i vardagen dyker sådana problem upp: hur finner man snabbaste vägen från punkt A till punkt B? Optimeringsproblem förekommer naturligt i de flesta vetenskaper och är ett klassiskt område inom matematiken. Ett välkänt problem som sysselsatt matematiker i flera århundraden är Plateaus problem som uppkom i studier av såpbubblor: Finns det en yta som går genom en given, godtycklig kurva i rummet med minsta möjliga area? Plateaus problem är numera löst och svaret är att de allra flesta fall finns sådana minimala ytor. Detta projekt handlar om att utveckla metoder för optimeringsproblem som uppkommer i datorseende och närliggande områden som t ex medicinsk bildanalys. Ett vanligt sätt att lösa ett optimeringsproblem är att först försöka gissa en lösning på något sätt. Genom sedan att undersöka om närliggande lösningar ger ett bättre svar går det att successivt förbättra lösningen. En nackdel är att den bästa lösningen inte alltid hittas, bara ett så kallat lokalt optimum. Vi är intresserade av att utveckla metoder som garanterat hittar den bästa lösningen av alla tänkbara lösningar, så kallade globala lösningar. För vissa problem kan man dock visa att det skulle ta alltför lång tid, oavsett vilken strategi man använder. Målet med projektet är att utveckla nya, effektiva globala optimeringsmetoder som garanterat hittar den bästa eller för bevisligen svåra problem, en uppskattning av den bästa lösningen. Eftersom optimeringsproblem förekommer i många tillämpningar, så kan det få stora konsekvenser om man kan utveckla nya eller förbättra gamla metoder för optimering. De tillämpningar vi kommer att arbeta med har ofta med bilder och geometriska former att göra. Hur kan man på bästa sätt återskapa den tredimensionella formen av ett ansikte från ett fotografi? Hur kan man få en dator att känna igen olika föremål i en bild? Hur kan man automatiskt segmentera ut ett önskat föremål i en bild? Tillämpningar finns inom multimedia & internet, datorspel, specialeffekter för film, autonoma fordon, arkiktektur, robotstyrning m m. Ett annat stort tillämpningsområde är inom medicin. Bildanalys kan fungera som stöd för t ex läkare att visualisera och diagnosticera medicinska bilder. Vidare hoppas vi att resultatet av grundforskningen kommer att användas av andra forskare för att lösa deras specifika problem bättre.