Hierarkiska "mixed effects"-modeller av dynamiska system
- Diarienummer
- AM13-0046
- Start- och slutdatum
- 140401-201031
- Beviljat belopp
- 18 788 140 kr
- Förvaltande organisation
- Chalmers University of Technology
- Forskningsområde
- Beräkningvetenskap och tillämpad matematik
Summary
Syfte Biologiska system är heterogena och hierarkiska till sin natur. Att studera populationsmedelvärden ger ingen information om beteenden hos individuella personer eller celler. Omvänt kan stora spridningar i mellan individer göra att det är svårt att mäta gruppegenskaper. Vi planerar att utveckla modeller som inte bara fångar denna heterogenitet men som också utnyttjar variation för att bestämma modellparameterar. Arbetsplan Vi kommer använda tre tillämpningar inom biologi och medicin som exempel; dynamiken i rörelse och celldelning hos celler från hjärntumörer; lipidmetabolism i människa; Reglering av glukosmetabolism i jästceller. Arbetet delas in i tre projekt som alla berör de tre tillämpningarna: non-linear mixed effect (NLME) modelling av dynamiska system, övergång från ordinära till partiella differentialekvationer (homogenisering), och olika sätt att hantera osäkerheter i modeller och data genom stokastiska differentialekvationer. Det fjärde projektet innefattar implementering av dessa metoder i en mjukvara som skall användas för att lösa problem i de tre applikationerna. Förväntade resultat Valet av de tre olika tillämpningarna garanterar en bredd i projektet som gör att metoderna måste vara generella och tillämpningsbara i många situationer. Av stor betydelse är att de tre tillämpningarna, i vilka sökandena redan är ledande, garanterar att resultaten snabbt kan tillämpas och användas för att demonstrera styrkan och fördelarna med de utvecklade metoderna.
Populärvetenskaplig beskrivning
Många sjukdomar, såsom cancer och hjärt- och kärlsjukdomar, beror på komplexa samband mellan miljö och genetiska faktorer. Den stora variationen mellan individer och variation på cellulär nivå gör det mycket svårt att tolka den allt större mängd experimentell data som finns tillgängliga, och har tydliggjort behovet av matematiska modeller och metoder. Samtidigt är de redan idag existerande metoderna komplexa och inte lätt användbara av forskare inom medicin och bioteknik. Vi avser att vidareutveckla så kallade ”mixed effects models” för hierarkiska dynamiska modeller av biologiska system, från cellnivå till individnivå till populationsnivå, och att implementera både nya och existerande metoder i användarvänlig programvara. Mixed effects syftar på att skillnaden mellan olika individer (tex olika personer eller olika celler) kan bero på olika orsaker såsom ett slumpmässigt mätfel eller på att individerna tillhör grupper med olika egenskaper. Alla mätningar och experiment innehåller felkällor, så även skapandet av matematiska modeller. Istället för att hantera dessa fel som mätfel (vilket är vanligt) så ska vi utveckla metoder där man även inför en osäkerhet i hur bra modellen är. Ytterligare ett delprojekt handlar om hur man för över en modell som representerar enstaka celler till att representera en fördelning av celler. Detta kan tex beskriva utvecklingen av en cancertumör som består av en stor mängd celler. Detta problem liknar problem inom bland annat gas-kinetik. De matematiska metoderna kommer först och främst utvecklas i tre projekt som rör hjärncancer, human lipidmetabolism och glukosmetabolism i jäst. Tillsammans täcker dessa projekt in en stor bredd av problem: från 10-tal till 10000-tals individer, olika tidsskalor och olika typer av berorenden mellan individer. Detta garanterar att de metoder vi utvecklar blir så generella som möjligt. Vi tror också att det är viktigt att man arbetar med konkreta problem eftersom vi då snabbt visar på de stora möjligheterna och vinsterna med att använda dessa metoder. Ett av huvudmålen med projektet är att implementera dagens metoder samt de metoder vi utvecklar inom ramarna för detta projekt i en programvara. Syftet är göra ett lätt använt, modernt program som hanterar dessa komplexa beroenden.