Matematiska metoder i datorseende
- Diarienummer
- F06-0069
- Start- och slutdatum
- 080301-140901
- Beviljat belopp
- 8 415 899 kr
- Förvaltande organisation
- Lund University
- Forskningsområde
- Beräkningvetenskap och tillämpad matematik
Summary
Syftet med detta projekt är att utveckla ny matematisk teori och nya matematiska metoder i datorseende, mönsterigenkänning och medicinsk bildanalys. Medan forskningen nyligen har gått framåt för relativt enkla problem (t ex ansiktsdetektion och objektsigenkänning), så har det stora genombrottet för kategorisering, generell bildförståelse och hur man ska klara av storskaliga bildproblem låtit vänta på sig. Det finns många praktiska tillämpningar som skulle dra fördel av sådana framsteg, allt från medicinsk bildteknik (t ex visualisering och segmentering) till applikationer inom multimedia och internet (t ex bildsökning och sortering av digitala fotoalbum). Området datorseende sträcker sig över flera olika vetenskaper och bygger på metoder från geometri, statistik, kognition, datavetenskap och tillämpad matematik. En av nycklarna till framsteg är dock hur man klarar av att lösa de optimeringsproblem som uppstår. Därför kommer fokus i detta projekt ligga på att utveckla nya metoder för att lösa en bred klass av optimeringsproblem. Preliminära resultat har blivit väl emottagna av andra forskare i området och vi vill nu utöka detta arbete till mer svåra problem under mer generella förutsättningar. Det kommer att leda till en grundlig omvärdering av många algoritmer som används i vitt skilda och gränsöverskridande forskningsområden. Dessa resultat kommer även att vara basen för nya tillämpningar och de kommer överföras till potentiella användare i både akademin och industrin.
Populärvetenskaplig beskrivning
Optimering handlar om att ta fram en bästa strategi för att utföra en uppgift. T ex hur ska man driva ett företag för att maximera vinsten? Även i vardagen dyker sådana problem upp: hur finner man snabbaste vägen från punkt A till punkt B? Optimeringsproblem förekommer naturligt i de flesta vetenskaper och är ett klassiskt område inom matematiken. Ett välkänt problem som sysselsatt matematiker i flera århundraden är Plateaus problem som uppkom i studier av såpbubblor: Finns det en yta som går genom en given, godtycklig kurva i rummet med minsta möjliga area? Plateaus problem är numera löst och svaret är att de allra flesta fall finns sådana minimala ytor. Detta projekt handlar om att utveckla metoder för optimeringsproblem som uppkommer i datorseende och närliggande områden som t ex medicinsk bildanalys. Ett vanligt sätt att lösa ett optimeringsproblem är att först försöka gissa en lösning på något sätt. Genom sedan att undersöka om närliggande lösningar ger ett bättre svar går det att successivt förbättra lösningen. En nackdel är att den bästa lösningen inte alltid hittas, bara ett så kallat lokalt optimum. Vi är intresserade av att utveckla metoder som garanterat hittar den bästa lösningen av alla tänkbara lösningar, så kallade globala lösningar. För vissa problem kan man dock visa att det skulle ta alltför lång tid, oavsett vilken strategi man använder. Målet med projektet är att utveckla nya, effektiva globala optimeringsmetoder som garanterat hittar den bästa eller för bevisligen svåra problem, en uppskattning av den bästa lösningen. Eftersom optimeringsproblem förekommer i många tillämpningar, så kan det få stora konsekvenser om man kan utveckla nya eller förbättra gamla metoder för optimering. De tillämpningar vi kommer att arbeta med har ofta med bilder och geometriska former att göra. Hur kan man på bästa sätt återskapa den tredimensionella formen av ett ansikte från ett fotografi? Hur kan man få en dator att känna igen olika föremål i en bild? Hur kan man automatiskt segmentera ut ett önskat föremål i en bild? Tillämpningar finns inom multimedia & internet, datorspel, specialeffekter för film, autonoma fordon, arkiktektur, robotstyrning m m. Ett annat stort tillämpningsområde är inom medicin. Bildanalys kan fungera som stöd för t ex läkare att visualisera och diagnosticera medicinska bilder. Vidare hoppas vi att resultatet av grundforskningen kommer att användas av andra forskare för att lösa deras specifika problem bättre.