Numeriska metoder för beräkningsanatomi
- Diarienummer
- ICA12-0052
- Start- och slutdatum
- 131101-180131
- Beviljat belopp
- 3 000 000 kr
- Förvaltande organisation
- Chalmers University of Technology
- Forskningsområde
- Informations-, kommunikations- och systemteknik
Summary
Detta projektet etablerar en forskargrupp vid Chalmers Tekniska Högskola med expertis inom geometrisk integrering för partiella differentialekvationer (PDE) och särskilt fokus på beräkningsanatomi, vilket är en ny interdisciplinär forskningsgren inom medicinsk bildanalys. Beräkningsanatomi är en teknik som kan användas för att analysera magnetisk resonanstomografi (MRT) av hjärna och hjärta. Tekniken har potential att tillhandahålla mekanismer för att upptäcka olika typer av neuropsykiatriska störningar, såsom Alzheimer's sjukdom. Syftet med forskningen är att utveckla och analysera geometriska integreringsalgoritmer speciellt lämpade för generaliserade Eulerekvationer. Det huvudsakliga målet är att erhålla noggranna och effektiva numeriska metoder för att lösa problem inom beräkningsanatomi. Chalmers bidrar med expertis inom numerisk analys av PDE. Huvudsökande, tillsammans med sina nära medarbetare vid Massey University i Nya Zeeland och University of Toronto i Kanada, bidrar med expertis inom geometrisk integrering och beräkningsanatomi. Med unik fokus på numerisk analys av PDE, geometrisk integrering och beräkningsanatomi - direkt gynnade av expertis vid Chalmers, Massey och universitetet i Toronto - så kommer den nybildade gruppen att ha en stor genomslagskraft i frågan om tillgången av effektiva numeriska algoritmer för medicinska tillämpningar.
Populärvetenskaplig beskrivning
Inom teknik och vetenskap är modellering och simulering viktigt för ökad förståelse av dynamiska förlopp. Matematiskt beskrivs modellerna av differentialekvationer. Simuleringssteget innebär att man räknar ut en lösning till ekvationerna. Med några få undantag är det inte möjligt att finna exakta lösningar. Istället används datoralgoritmer för att beräkna approximativa lösningar, vilket kallas "numerisk integrering". Det är viktigt att algoritmerna ger ett tillförlitligt resultat - att noggrannheten är hög. Samtidigt är det viktigt att hålla nere beräkningstiden - att effektiviteten är hög. I detta forskningsprojekt används avancerade matematiska metoder för att utveckla algoritmer som är mer effektiva och mer tillförlitliga än tidigare. Projektet fokuserar på en typ av differentialekvationer som är viktiga inom "beräkningsanatomi". Beräkningsanatomi är en ny teknologi inom medicinsk bildbehandling som fortfarande befinner sig i ett tidigt utvecklingsstadium. Idén är att lösa en så kallad "geodetisk ekvation" för att hitta en kontinuerlig transformation som deformerar en källbild tills den överensstämmer med en referensbild. Tekniken har stor potential för att kunna användas på magnetröntgenbilder som ett hjälpmedel för att diagnostisera hjärnsjukdomar. Redan idag finns det forskningsgrupper inom beräkningsanatomi i Danmark, Frankrike, Japan, Kanada, Nederländerna, Nya Zeeland, Spanien, Storbritannien samt USA. I dagsläget fokuserar dessa grupper mestadels på att formulera differentialekvationerna, samt att förstå den underliggande dynamiken. I det här projektet läggs fokus på att utveckla beräkningsalgoritmer speciellt utformade för att lösa differentialekvationerna inom beräkningsanatomi. Detta steg är nödvändigt för att tekniken ska kunna användas i verkliga medicinska tillämpningar. Genom att kombinera Chalmers nuvarande expertis inom beräkningsalgoritmer för differentialekvationer, med huvudsökandes expertis inom beräkningsanatomi och geodetiska ekvationer, så finns stor potential för genomslagskraftiga forskningsresultat i projektet.